De la aritmética al álgebra, entre docentes y adolescentes

Educación, por Isabel Venegas //

El pasado viernes se presentó el libro FORAAL en el auditorio “Fe y Saber” de la Universidad Marista de Guadalajara; una investigación coordinada por la Dra. Martha Daniela Concepción García Moreno que indaga sobre los procesos de formación continua en los docentes que imparten matemáticas en el nivel medio superior. Este trabajo conjuntó esfuerzos de 11 instituciones y contó con las aportaciones de más de veinte colaboradores, estableciendo tres unidades de análisis: Procesos de formación pedagógica y disciplinar, practicas docentes y aprendizajes en el área del Álgebra.

Parte del supuesto: los profesores requieren un apoyo de seguimiento a su profesión mediante la aplicación de cursos, talleres, intervenciones en investigación; considerando también como necesaria la revisión de la calidad, pertinencia y eficacia de esas capacitaciones en función de su impacto en la práctica cotidiana; como dice Paulo Freire:

El mejoramiento de la calidad de la educación implica la formación permanente de los educandos, y la formación permanente se basa en la práctica de analizar la práctica

Desde el momento en que se diseñan y se planean los cursos de capacitación académica, se debe saber con precisión la postura epistemológica que se habrá de abordar ¿Qué es un objeto matemático? o de manera equivalente, ¿Cuál es el significado de un objeto matemático (el número, un punto, la variable, la derivada etc.) para esa comunidad específica? ¿Qué significa el objeto para un sujeto en un momento y circunstancias dadas?

A diferencia de pensar solo en dos objetos: los conceptos y los procedimientos (ontología básica), es el análisis complejo el que nos informa sobre la anatomía de un texto matemático, es decir, no se define a la matemática como un conjunto de definiciones qué aprender mediante ciertos mecanismos, sino el universo de elementos que habilita a las personas para desenvolverse en un mundo complejo, cambiante, que requiere de una plasticidad cerebral que le impulsa a ser creativo e innovador.

Los autores observan que los conocimientos y procedimientos algebraicos favorecen el pensamiento formal y habilitan al abstracto, del mismo modo que facilita el razonamiento simbólico y a entender conceptos complejos, como cambiantes. El álgebra ayuda a organizar la forma de pensar, de modo que el alumno pueda preparar respuestas razonables cuando se enfrenta a situaciones complicadas o dinámicas.

El razonamiento lógico y los procesos cognitivos se enmarcan en la dimensión racional, lo que relaciona con la realidad y la experiencia de los estudiantes; su organización y sistematización obedecen al conocimiento, la experiencia, las habilidades y actitudes que lo posibilitan.

La investigación que coordina García Moreno, se centra en el nivel medio superior (bachillerato, preparatoria), sabiendo que es el momento crucial para transitar de la aritmética al álgebra con una estructura cognitiva sólida, de manera que les sea propicio su desenvolvimiento en el nivel superior. Ahí, donde vemos una comunidad llena de profesionistas que no lograron desarrollar las habilidades del pensamiento lógico, con lo cual eligen carreras universitarias que “no tengan nada que ver con matemáticas” aunque no necesariamente sea esa su vocación, e ignorando que la transferencia y aplicación de esas competencias se debe dar en un entorno cotidiano y no solo en los salones de clases.

Ese es el reto en particular, para los profesores de adolescentes; justo en una materia medular, en el momento de la vida más determinante y muchas veces más conflictivo en el desarrollo de una persona; con una cantidad de distractores que además son fascinantes: el primer amor, la tan anhelada mayoría de edad, los amigos, las fiestas, las redes sociales,… con eso y muchísimo más, es que el profesor de matemáticas incide en la formación de sus alumnos, dotándolos de herramientas para su desarrollo profesional, y propiciando al desarrollo de competencias: conocimientos, habilidades y actitudes para la vida.

Los procesos de formación toman sentido, en la medida en la que los cursos pueden verse reflejados a través de la conversión de las debilidades por fortalezas. La desconexión entre lo enseñado y la realidad, produce ansiedad en los profesores que transitan por las aulas sin una formación sólida, y sin la oportunidad de establecer ritmos sanos y favorables para su propio ejercicio laboral.

El propósito de las competencias disciplinares en Matemáticas es que, al término de la Educación Media Superior, el perfil de egreso en el ámbito del pensamiento matemático sea:

Un ser que construye e interpreta situaciones reales, hipotéticas o formales que requieran de la utilización del pensamiento matemático. Formula y resuelve problemas, aplicando diferentes enfoques. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos o analíticos (sep., Planes de estudio de referencia del Marco Curricular Común de la Educación Media Superior, 2017).

La computación, la robótica, la ingeniería, la medicina, la economía…, no pararía de nombrar todas las carreras que están llenas de matemáticas, porque en realidad, es ella la representación de todo lo que va encontrando un patrón, una similitud, una consecuencia y que transforma en algoritmos.

La alfabetización matemática es: La capacidad de un individuo para identificar y comprender el rol que juega la matemática en el mundo con el fin de realizar juicios bien fundamentados y comprometerse con la matemática, de manera que cubra las necesidades de la vida de dicho individuo como un ciudadano constructivo, interesado y reflexivo (C. Lozada)

El trabajo de investigación indaga sobre la práctica docente de los bachilleratos cuya administración puede ser descentralizada, pero con recursos públicos: COBAEJ, CECYTEJ, CONALEP, UDG, etc., integrando de manera muy interesante un capitulo con la revisión a una unidad académica de mantenimiento privado y uno más con la experiencia en el nivel superior. Esta publicación se realizó por la Red de Posgrados en Educación, A. C., financiada por el Fondo Sectorial de Investigación para la Evaluación de la Educación.

Invito a los colegas a que consulten esta obra, que por cierto tiene fines de difusión y divulgación, con lo cual se puede descargar en digital de la página de la red de posgrados en su página www.red-posgrados.org.mx 0 accediendo directamente a la liga: http://www.red-posgrados.org.mx/wp-content/uploads/2019/10/formacion-y-aprendizaje-del-algebra-x1a-ebook.pdf

¡Feliz semana para todos!

Mat. y M. en C. Isabel Alejandra María Venegas Salazar

E-mail: isa venegas@hotmail.com